...前面两个数相加得到的,求这列数中第100个数除以6的余数?

发布网友 发布时间:2024-03-01 14:18

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热心网友 时间:2024-03-23 09:20

解:
通过分析可以知道,将这列数中每一个数除以6,得到的余数将是如下的数列:
1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、……
也就是从第三项开始,将前面两项除以6的余数相加,得到的和再除以6所得的余数。
呵呵,然后我用了一个比较笨的办法,尝试着将这列余数序列写下去,
因为根据我以往做题的经验,肯定会出现循环的:
当我一直往下写的时候,发现从第25项开始,出现了循环,也就是说,每24个数一个循环节,
该循环节为:
1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、5、0、5、5、4、3、1、4、5、3、2、5、1、0、(之后一直循环)
然后100÷24=4……4,就表示,第100个数是经历了4次循环之后,在第五次循环的第4个数。
所以对照上面的余数序列,应该是3.
所以原数列中第100个数除以6的余数是3。

热心网友 时间:2024-03-23 09:21

不太会算。我知道这个数列叫做斐波那契数列。
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